针对高三数学冲刺阶段的特殊需求，寒假特训课程着重解析高考频考点。通过典型例题拆解数列极限的计算策略，结合历年真题训练数归法的实战应用，帮助学员构建完整的知识网络体系。
| 教学单元 | 重点内容 | 能力培养 |
|---|---|---|
| 数列专题 | 通项公式推导、错位相减法应用、递推数列处理技巧 | 逻辑推理与数学建模 |
| 向量模块 | 坐标运算规律、几何意义解析、综合应用题突破 | 空间想象与运算能力 |
课程采用双模块递进式教学，前12课时集中突破数列知识体系，后8课时深入解析平面向量应用。每日配备专项检测，通过大数据分析系统精准定位学生知识盲区。
从等差等比数列基本性质出发，逐步延伸到复杂递推关系解析。通过典型高考真题拆解，着重训练通项公式的多种推导方法，包括特征方程法、数学归纳法等高端解题技巧。
系统梳理向量的三种表示方法，通过几何图形辅助理解向量的分解与合成原理。特别强化向量在平面几何证明中的应用技巧，结合坐标系建立解决实际问题的思维模型。
梳理数列基本概念体系，掌握等差数列求和公式的三种推导方法，完成基础题型30道专项训练。
突破复杂递推数列求解技巧，开展向量坐标运算实战演练，完成近三年高考真题模块精析。
