算法能力的提升需要系统化的知识框架支撑。理解算法复杂度是技术进阶的基石，时间复杂度与空间复杂度的精确计算能力直接影响代码优化决策。实际开发中，不同场景下的算法选择往往需要在执行效率和资源消耗之间取得平衡。
| 数据结构 | 典型应用 | 时间复杂度 |
|---|---|---|
| 哈希表 | 快速查找场景 | O(1) |
| 红黑树 | 有序数据存储 | O(log n) |
| 邻接表 | 图结构存储 | O(V+E) |
典型背包问题的解决过程能清晰展示动态规划的核心思想。状态转移方程的建立需要准确识别问题子结构，备忘录法的应用可有效避免重复计算。实际编码时，空间复杂度优化往往需要通过滚动数组等技巧实现。
Dijkstra算法在路径规划中的实现需要优先队列的有效配合，Floyd算法适用于全源最短路径的求解场景。实际开发中，图算法的选择需要综合考虑数据规模和实时性要求。
典型应用案例：社交网络关系分析中，社区发现算法可有效识别用户群体特征；交通路线规划时，A*算法能快速找到最优路径。
快速排序的平均时间复杂度达到O(n log n)，但在完全有序数据集上会退化为O(n²)。归并排序的稳定特性使其在大数据量处理中保持优势，空间复杂度O(n)的特点需要开发者在内存使用方面提前规划。
